解题思路：因为正方形和长方形周长相等，根据正方形的边长=周长÷4计算出正方形的边长，再根据正方形的面积=边长×边长计算即可．
12÷4=3（厘米）
3×3=9（平方厘米）
答：正方形的面积是9平方厘米．
故选：A．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；长方形的周长；正方形的周长．
考点点评： 此题主要考查正方形周长和面积公式的灵活运用．
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