已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且
1个回答

解题思路:根据题意,首先求得p、q为真时m的取值范围,再由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,分p假q真与p真q假两种情况分别讨论,最后综合可得答案.

由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,

若p为真,则其等价于

m2-4>0

-m<0,解可得,m>2;

若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3,

若p假q真,则

m≤2

1<m<3,解可得1<m≤2;

若p真q假,则

m>2

m≤1或m≥3,解可得m≥3;

综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).

点评:

本题考点: 复合命题的真假;一元二次方程的根的分布与系数的关系.

考点点评: 本题考查命题复合真假的