已知圆锥母线长为2,侧面积为2qai,求体积?
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设圆锥底面圆半径为r,高为h,
圆锥母线长为l=2,侧面积为2π,由圆锥侧面积公式S=πrl,
得,r=1,
在由圆锥母线,高,底面圆半径组成的直角三角形中,
由勾股定理可得,h=√(l2-r2)=√3,
∴由圆锥体积公式V=(1/3)Sh=(1/3) πr2h,
得所求圆锥的体积为(1/3)π×12×(√3)= (√3)π/3.
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