如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与
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解题思路：根据正方形的性质可证得△COG≌△DOE，从得到CG与DE的位置关系与数量关系．

∵四边形ABCD是正方形，

∴OC=OD，OC⊥OD，

在∴△COG和△DOE中，

OG＝OE

∠COG＝∠DOE＝90°

OC＝OD，

∴△COG≌△BOE，

∴CG=DE，∠CGO=∠DEO，

∴∠CGO+∠GCO=∠DEO+∠GCO=90°，

即CG⊥ED

∴CG=ED，且CG⊥ED．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查了正方形的性质，正方形的对角线相互垂直平分相等，以及全等三角形的判定与性质．

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