直角坐标系中有点A（-2,0）,B（0,-2√3）,C（-1,m）,求：
1个回答
解1：
AC+AB=√{[-2-(-1)]²+(0-m)²}+√{(-2-0)²+[0-(-2√3)]²}
AC+AB=√(1+m²)+4
因为：1+m²≥1,所以：AC+AB≥5
当m=0时,AC+AB取得最小值5
此时,C点坐标为(-1,0)
解2：
已知：P点在y轴上,不妨设P点坐标为(0,y)
PA+PC=√{[0-(-2)]²+(y-0)²}+√{[0-(-1)]²+(y-0)²}
=√(4+y²)+√(1+y²)
因为：√(4+y²)≥2、√(1+y²)≥1
显然：y=0时,PA+PC取得最小值.
此时,所求P点坐标为P(0,0).
第三问,帮楼主分析一下,给出解题思路：
设：M点坐标为(x,y).
△ABM为等腰三角形,有三种情形：
1、AB=AM,此时∠ABM=∠AMB=30°；
2、AB=BM,此时∠BMA=∠BAM=30°；
3、AM=BM,此时∠MAB=∠MBA=30°；
以上三种情形,每种均有两个条件,可分别列出两个等式,即可分别求出M(x,y)
具体解题,有些啰嗦,就不写了,就留给楼主做练习吧.
知道了思路,楼主肯定会解了.
相关问题
