解题思路：△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点（格点）上．则△ABC与△A′B′C′的位似比为AC：A′C′=1：2．
∵顶点都在格点上，B′C′=2
5，BC=
5，
∴AB：A′B′=1：2
∴△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2．
故答案为：1：2．
点评：
本题考点： 位似变换．
考点点评： 本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比就是对应边的比．
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