1/m+1/n=1/m+n,求n/m+m/n的值
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解
1/m+1/n=1/(m+n)
通分
(m+n)/(mn)=1/(m+n)
∴mn=(m+n)²
∴mn=m²+2mn+n²
∴m²+n²=-mn
∴n/m+m/n
=(n²+m²)/(mn
=-mn/mn
=-1
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