△ABC中,D,E,F,是AB,BC,CA中点,求证：向量AE+向量CD+向量BF=向量0
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因为 D、E、F 是各边中点,
因此 AE+CD+BF=1/2*(AB+AC)+1/2*(CA+CB)+1/2*(BA+BC)
=1/2*(AB+AC+CA+CB+BA+BC)
=0 .
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