（2014•江西二模）在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限，且点A的横坐标与纵坐标之比为
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解题思路：路任意角的三角函数的定义求出tanα，化简

co

s

2

α−sin2α

si

n

2

α+2co

s

2

α

为tanα的形式，即可求出结果．

在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限，且点A的横坐标与纵坐标之比为-[1/2]，

∴tanα=-2．

cos2α−sin2α

sin2α+2cos2α=[1−2tanα

tan2α+2=

1+2×2

(−2)2+2=

5/6]．

故选：C．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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