解题思路：设甲用x分钟登上山顶，则乙用（x-30）分钟登上山顶，根据两人所走的距离相同可得出方程，解出即可．
设甲用x分钟登上山顶，则乙用（x-30）分钟登上山顶，
由题意得，10x=15（x-30），
解得：x=90，即甲用90分钟登山．
则10×90=900米．
答：甲用90分钟登山，这座山有900米高．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据两人登山的距离相同得出方程．
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