已知A^2=X^2+Y^2+Z^2,且X与Y连续整数,Z=XY求证：z为奇数
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设x=2k(k∈Z),y=2k+1
则：x²+y²+2z=x²+y²+2xy=(x+y)²
A=|x+y|
=|2k+(2k+1)|
=|4k+1|
4k是偶数,再加1,则为奇数
所以原题得证.
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