举例说明:
1.X-与S结合使用
变异系数是X-与S结合使用的第1种场合;而确定某医学指标的正常值范围,则是它们结合使用的第2种场合.
当观测指标X近似服从正态时,按式(1.3.17)可求出观测指标X的100(1-α)%正常值范围,当α=0.05或0.01时,分别为95%或99%的正常值范围,即观测值中低于下限和高于上限者占5%或1%.
X--tα(n-1)S~X-+tα(n-1)S
(1.3.17)
当n大于100时,式(1.3.14)中的tα(n-1)可用Uα代替,tα(n-1)可根据事先规定的α值按双侧概率从t界值表(见本书附录)查得,当然,也可直接用SAS函数算得.U0.05=1.96,U0.01=2.576.
[说明] 一般都是在大样本条件下求医学指标的正常值范围,才有实用价值;若资料服从偏态,可用下节介绍的百分位数法确定正常值范围.
2.X-与Sx-结合使用
当观测指标X近似服从正态时,按式(1.3.18)可求出X所代表的总体均值μ的100(1-α)%的置信区间.
(1.3.18)
[例1.3.3] 沿用[例1.3.2]的资料和结果,当α=0.05时,求X的近似95%容许区间、μ的95%置信区间.
[分析与解答] 已知:X- =11.98mg%、S=2.577197mg%、Sx-=0.859066mg%、n=9、α=0.05;查t界值表,得t0.05(8)=2.306,代入式(1.3.17)、(1.3.18),得:
X的近似95%容许区间为:6.04~17.92(mg%);
μ的95%置信区间为: 10.00≤μ≤13.96(mg%).
[专业结论] 求得X的近似95%容许区间为:6.04~17.92mg%;μ的95%置信区间为:[10.00,13.96]mg%.