问一个关于应用微分的问题一个水缸里有1000升盐水,每1升盐水有0.15kg盐.此时,浓度为0.25kg/L的盐水开始往
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由于注水和放水速率一样,所以缸里的水量保持不变.A(t)=0,A'(t)=0；

如果你的问题是水缸中的含盐量M的话,用微元法分析：

记时间微元dt,在这段时间间隔内流入和流出盐水体积dV,流量Q=4L/s,所以dV=Qdt,记原先的含盐量为M,流入水缸的盐量为0.25dV,那么流出的为：

[(M+0.25dV)/(1000)]dV

而含盐量的变化dM=0.25dV-[(M+0.25dV)/(1000+dV)]dV

略去二阶无穷小量,并记1000+dV≈1000,得到微分方程：

dM=(0.25-0.001M)dV=(1-0.004M)dt

即dM/dt+0.004M=1,初始条件M(0)=1000×0.15=150

解这个一次线性方程就可以了.

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