解题思路：连接AB．做AB的垂直平分线，则垂直平分线与BO的连接处为C，因为速度一样，所以AC的距离等于BC的距离，所以三角形ACB为等腰三角形．因此，AB的垂直平分线必经过C点．
如图所示：
点评：
本题考点： 勾股定理的应用；作图—应用与设计作图．
考点点评： 本题考查了勾股定理的应用以及基本作图，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
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