数学高手!函数单调区间问题最好有详细的过程求下列函数的单调递增区间!y=(sin2x)^2y=1+sin[(-2/3x)
4个回答

1,2k*pi-pi/2《2x《2k*pi+pi/2时,sin2x递增,

则 2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时,sin2x《0,2x^2 递减,

所以2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时 y=(sin2x)^2递减

2k*pi《2x《2k*pi+pi/2时,sin2x》0,2x^2 递增,

所以2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时 y=(sin2x)^2递增

2,2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+3pi/2时,sin2x递减,

则 2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+pi时,sin2x》0,2x^2 递增,

所以2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+pi时 y=(sin2x)^2递减

2k*pi+pi《2x《2k*pi+3pi/2时,sin2x《0,2x^2 递减,

所以2k*pi+pi《2x《2k*pi+3pi/2时 y=(sin2x)^2递增

综上,递增区间为 【k*pi-pi/4,k*pi】U【k*pi+pi/2,k*pi+3pi/4】

2,2k*pi-pi/2《2/3x-pi/6《2k*pi+pi/2

解得x【3k*p-pi/2i ,3k*pi+pi】

3,k*pi-pi/2

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