解题思路：因为A=5B（A、B都是非零的自然数），所以A和B是倍数关系，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此判断即可．
因为A=5B（A、B都是非零的自然数），
所以A和B的最大公因数是：B，
最小公倍数是：A，
A能被B整除，且A含有因数5；
故选：A．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 本题考查：当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数．
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