有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
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解题思路：（1）有女生但人数必须少于男生，先取后排即可；
（2）某女生一定要担任语文科代表，除去该女生后先取后排即可；
（3）先取后排，但先安排该男生；
（4）先从除去该男生该女生的6人中选3人有
C
3
6
种，再安排该男生有
C
1
3
种，其余3人全排即可．
（1）先取后排，有
C35
C23+
C45
C13种，后排有
A55种，共有（
C35
C23+
C45
C13）
A55=5400种．…．（3分）
（2）除去该女生后先取后排：
C47
A44=840种．…..（6分）
（3）先取后排，但先安排该男生：
C47
C14
A44=3360种．…..（9分）
（4）先从除去该男生该女生的6人中选3人有
C36种，再安排该男生有
C13种，其余3人全排有
A33种，共
C36
C13
A33=360种．…（12分）
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 排列组合问题在实际问题中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．
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