如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°
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解题思路:全等三角形的对应角相等,根据ABC≌△ADE,可得到三对对应相等的角,外角等于不相邻的两个内角的和,根据此知道外角和不相邻角中的任何两个可求出第三个角.

∵△ABC≌△ADE,

∴∠ACB=∠AED,∠ABC=∠ADE,∠CAB=∠EAD.

∵∠ADE=25°,

∴∠ABC=∠ADE=25°.

∵∠ACB=105°,

∴∠CAB=180°-105°-25°=50°.

∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+10°+25°=85°.

∠AGB=∠ACB-∠GAC=105°-50°-10°=45°.

点评:

本题考点: 全等三角形的性质;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查全等三角形的性质和三角形外角的性质,熟记这些性质才能灵活运用.