摩托车以v1=20m/s的速率沿平直公路行驶，驾驶员突然发现正前方s处有一辆汽车．汽车的初速度大小为v2=10m/s，此
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解题思路：当两车同向运动时，为了避免发生碰撞，摩托车在减速的过程中，当两车的速度相等时，应满足的位移关系是：x摩托车=x汽车+s，然后根据匀速运动的公式和匀减速运动的位移公式，即可求解．
（1）设摩托车经过时间t1与汽车达到共同速度，有：v1-a1t1=v2-a2t1
此段时间内摩托车的位移：x1=v1t1-
1
2a1
t21
汽车的位移：x2=v2t1-
1
2a2
t21
如果速度相同时恰好不相撞，此时对应的加速度a1最小，则由位置关系：x1=x2+s
代入数值可得：a1=1m/s2
（2）设摩托车经过时间t1′与汽车达到共同速度，有：v1-a1t′1=v2-a2t′′1
此段时间内摩托车的位移：x1′=v1t1′-
1
2a1
t′21
汽车的位移：x2′=v2t1′-
1
2a2
t′21
如果速度相同时恰好不相撞，此时对应的加速度a1最小，则由位置关系：x1′=x2′+s′
代入数值可得：a1=
8
3m/s2
（3）同上解法得a1=
12
7m/s2
相应时间为t=14s，而汽车只需10s即减速至停止
故：汽车的位移x2′=
v22
2a2=50m摩托车只需要在x1'≥x2'+s=120m停止即可
x ′=
v21
2a1=120m
解得：a1=
5
3m/s2
答：三种情况下摩托车的加速度大小分别为：a1=1m/s2；a1=
8
3m/s2；a1=
5
3m/s2．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解答此种追击问题的题目，要抓住恰好追上时，两车在同一时刻出现在同一个位置上；然后结合两车运动的规律，如：加速、减速、匀速等，列出相应的公式，进行解题．
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