和差化积:sin(α)+sin(β) = 2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2).
倍角公式:sin(α+β) = 2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2).
于是L = (sin(α)+sin(β))/sin(α+β) = cos((α-β)/2)/cos((α+β)/2).
可知L不能由α+β决定.
例如α = β = π/4,代入得L = √2.
而α = π/6,β = π/3代入得L = (1+√3)/2.
但两种情况都满足α+β = π/2.
和差化积:sin(α)+sin(β) = 2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2).
倍角公式:sin(α+β) = 2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2).
于是L = (sin(α)+sin(β))/sin(α+β) = cos((α-β)/2)/cos((α+β)/2).
可知L不能由α+β决定.
例如α = β = π/4,代入得L = √2.
而α = π/6,β = π/3代入得L = (1+√3)/2.
但两种情况都满足α+β = π/2.
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