已知圆X2+Y2-9X=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点 三角形AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求
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将圆的方程写成标准式为:(x-9/2)2+y2=81/4

得知圆在y轴右侧,因为抛物线顶点在原点且与圆相交,所以抛物线开口向右

设抛物线的方程为y2=2px(p>0)焦点F(p/2,0),直线AB交x轴于点C,且AB⊥x轴

将圆的方程与抛物线的方程联立方程组可解得两曲线交点的坐标,即将抛物线方程带入到圆的方程得:x2-9x+2px=0

解得x1=0,x2=9-...