泰勒公式的准确性研究选取非零的两项,三项和原函数作图比较,是不是xx0时3项的更接近原函数啊?还有就是如果无限求和算下去
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泰勒公式的余项f(x)=f(a) + f'(a)(x-a)/1!+ f''(a)(x-a)^2/2!+ …… + f(n)(a)(x-a)^n/n!+ Rn(x) [其中f(n)是f的n阶导数] 泰勒余项可以写成以下几种不同的形式：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o((x-a)^n) 2.施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^(n+1-p)(x-a)^(n+1)/(n!p) [f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)] 3.拉格朗日(Lagrange)余项：Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(x-a)^(n+1)/(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)] 4.柯西(Cauchy)余项：Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^n (x-a)^(n+1)/n![f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)] 5.积分余项：Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n![f(n+1)是f的n+1阶导数]
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