若直线y=kx+2k+1与直线
y=−
1
2
x+2
的交点在第一象限,则k的取值范围是( )
A.
−
1
2
<k<[1/2]
B.
−
1
6
<k<[1/2]
C. k>[1/2]
D. k>
−
1
2
解题思路:求出两直线的交点坐标,根据交点在第一象限这一条件来确定k的取值范围.
两直线的交点是:
y=kx+2k+1
y=−
1
2x+2,
解方程组得:
x=
2−4k
2k+1
y=
6k+1
2k+1,
∵直线y=kx+2k+1与直线y=−
1
2x+2的交点在第一象限,
∴
2−4k
2k+1>0
6k+1
2k+1>0,
解不等式组得:−
1
6<k<[1/2],
故选B.
点评:
本题考点: 两条直线相交或平行问题.
考点点评: 解答本题的关键是列对二元一次方程组与一元一次不等式组.
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