一道初一几何题已知,如图所示,∠A=∠C,∠1=∠2,∠3=∠4,DE=BF,求证AE=BC没说是平行四边形
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过E点做平行线EG‖BC交CD于点G

则有∠C=∠EGD=∠A

再由∠1=∠2,DE=DE（AAS）可得△ADE≌△GDE

故AE=EG,∠AED=GED 则有∠AED=GED=0.5∠AEG

由∠3=∠4,则∠3=∠4=0.5∠EBC

由EG‖BC,所以∠AEG=∠EBC

故可得∠AED=GED=∠3=∠4

再由DE=BF,所以四边形DEBF为平行四边形

所以DF‖EB,即CG‖EB,又EG‖BC,

所以四边形EBCG为平行四边形

所以BC=EG

所以AE=BC

得证.

我发不了图片,只要画那一条辅助线就可以了,你自己画一下就应该好容易看懂的.

0.5是二分之一,打不出那符号,之后用这个代替了.

那两根竖线是平行符号,我打的是平行符号的,发表出来就变成竖线了.如DF‖EB 是DF平行EB.

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