电容 电阻一个1.9nF的电容器 一开始电荷是4.93μC 通过一个1.35kΩ的电阻放电 a)求电阻接通电容8.8μs
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q是电容器已放出的电量,是时间t的函数,Q=4.93μC

C=(Q-q)/U I=dq/dt=U/R

dq/dt=(Q-q)/CR 即 dt=CR/(Q-q)dq 两边积分可得

t+P=-CRln(q-Q) 即 P为一常数,ln表示自然对数

由t=0时,q=0,可得P=-CRlnQ

q=Q*(1-e^(-t/CR)) e是自然底数,

a)电流 I=dq/dt=Qe^(-t/CR))/CR=62.20mA

b)剩余电荷 Q-q=Qe^(-t/CR))=0.24μC

c)电流 I=Qe^(-t/CR))/CR 为时间减函数,故在最开始t=0刻为最大值

Imax=Q/CR=1.92A