q是电容器已放出的电量,是时间t的函数,Q=4.93μC
C=(Q-q)/U I=dq/dt=U/R
dq/dt=(Q-q)/CR 即 dt=CR/(Q-q)dq 两边积分可得
t+P=-CRln(q-Q) 即 P为一常数,ln表示自然对数
由t=0时,q=0,可得P=-CRlnQ
q=Q*(1-e^(-t/CR)) e是自然底数,
a)电流 I=dq/dt=Qe^(-t/CR))/CR=62.20mA
b)剩余电荷 Q-q=Qe^(-t/CR))=0.24μC
c)电流 I=Qe^(-t/CR))/CR 为时间减函数,故在最开始t=0刻为最大值
Imax=Q/CR=1.92A