设CD为X
因为∠C=90,∠DBC=30
所以BD=2CD=2X
BC=√3CD=√3X
AC=AB+BC=BD+BC=（2+√3）X
因为AB=BD,所以∠A=∠ADB
∠DBC是△ABD外角,因此∠DBC=∠A+∠ADB=2∠A
∠A=15
△ACD是直角三角形,tan15=tanA=CD/AC=X/(2+√3）X=2-√3
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