如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，当∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）
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解题思路：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可得∠AOP=∠BOP，然后列出方程求出x，从而得到∠AOP、∠BOP，再根据∠AOB=∠AOP+∠BOP计算即可得解．

∵PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，

∴∠AOP=∠BOP，

∴2x-10=x+5，

解得x=15°，

∴∠AOP=∠BOP=15°+5°=20°，

∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=20°+20°=40°．

故答案为：40．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟记角平分线的判定方法是解题的关键．

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