（1）由题目中“带电粒子从坐标原点O处沿y轴正方向进入磁场后，最终沿圆形磁场区域的水平直径离开磁场并继续沿x轴正方向运动”可知，带电微粒所受重力与电场力平衡．设电场强度大小为E，由平衡条件得：
mg=qE
∴E=
mg
q
电场方向沿y轴正方向
带电微粒进入磁场后，做匀速圆周运动，且圆运动半径r=R．
设匀强磁场的磁感应强度大小为B．由牛顿第二定律得：
qv 0B=m
v 0 2
R
∴B=
m v 0
qR
磁场方向垂直于纸面向外
（2）设由带电微粒发射装置射入第Ⅰ象限的带电微粒的初速度方向与x轴承夹角θ，
则θ满足0≤θ＜
π
2 ，由于带电微粒最终将沿x轴正方向运动，
故B应垂直于xoy平面向外，带电微粒在磁场内做半径为
m v 0
qB 匀速圆周运动．
由于带电微粒的入射方向不同，若磁场充满纸面，
它们所对应的运动的轨迹如图所示
为使这些带电微粒经磁场偏转后沿x轴正方向运动．
由图可知，它们必须从经O点作圆运动的各圆的最高点飞离磁场．这样磁场边界上P点的坐标P（x，y）应满足方程：
x=Rsinθ，
y=R（1-cosθ），
所以磁场边界的方程为：
x 2+（y-R） 2+R 2
由题中0≤θ＜
π
2 的条件可知
以θ→
π
2 的角度射入磁场区域的微粒的运动轨迹
（x-R） 2+y 2=R 2
即为所求磁场的另一侧的边界．
因此，符合题目要求的最小磁场的范围应是圆
x 2+（y-R） 2=R 2与圆（x-R） 2+y 2=R 2的
交集部分（图中阴影部分）．
由几何关系，可以求得符合条件的磁场的最小面积为：
S min=（
π
2 -1）
m 2 v 0 2
q 2 B 2 =（
π
2 -1）R 2．
答：（1）电场强度的大小为
mg
q 方向沿y轴正方向；磁感应强度的大小为
m v 0
qR ，方向垂直纸面向外．
（2）匀强磁场的分布区域如图所示，求出符合条件的磁场区域的最小面积为（
π
2 -1）R 2．．
