A1E=√(1+1)=√2
过B作BG⊥A1E交A1E延长线于G （1）
D1A1⊥面A1ABB1,所以D1A1⊥BG （2）
（1）（2）知BG⊥面A1EFD1（因为BG垂直两相交直线A1E、D1A1）,BG 即 为四棱锥的高
用等面积法：BG×A1E=BE×A1B1 得BG=√2/2
矩形A1EFD1面积=A1E×EF=√2×1=√2
四棱锥B-A1EFD1的体积=1/3×√2×√2/2=1/3
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