已知关于x的一元二次方程x²+2ax+a-4=0,求证:次方程一定有两个不相等的实数根.求怎么解.
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要知道一个方程的根的情况,就要看这个方程的判别式△ ,也就是b² - 4ac

x²+2ax+a-4=0

△ = (2a)² - 4 *(a-4)

= 4a² - 4a + 16

= 4a² - 4a + 1 + 15

= (2a - 1)² + 15

因为 (2a - 1)² 不可能小于0

所以△ =(2a - 1)² + 15 ≧ 0

所以此方程一定有两个不相等的实数根.

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