a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2*a^2+2*b^2+2*c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
由于
(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0,
所以推出
a=b,b=c,a=c
即AB=BC=AC
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