解题思路：根据绝对值，平方的非负性，分别求出A、B、C中的代数式为0时字母的取值，从而排除A、B、C，得出正确结果．
A、当a=-1时，|a+1|=0，不符合题意，错误；
B、当a=0时，a2=0，不符合题意，错误；
C、当a=-2007时，（a+2007）2=0，不符合题意，错误；
D、由a2≥0则a2+2007≥2007即为正数，正确．
故选D．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 本题主要考查了绝对值，平方的非负性．
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