∵xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3
∴(x+y)/xy=1, (y+z)/yz=1/2, (x+z)/xz=1/3
即1/x+1/y=1, 1/y+1/z=1/2, 1/x+1/z=1/3
三式相加:2(1/x+1/y+1/z)=11/6
∴1/x+1/y+1/z=11/12
∵(xy+yz+xz)/xyz=1/x+1/y+1/z=11/12
∴xyz(xy+yz+xz)^-1=12/11
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