1+...+9=45=5*9,且5和9互质
1^5+...+9^5≡1^5+2^5+(-2)^5+(-1)^5+0+1^5+2^5+(-2)^5+(-1)^5≡0(mod 5)
1^5+...+9^5≡1^5+2^5+3^5+4^5+(-4)^5+(-3)^5+(-2)^5+(-1)^5+0≡0(mod 9)
因此1^5+...+9^5≡0(mod 5*9)
即(1+2+3+.9)|(1五次方+2五次方+.9五次方)
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