已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax-1.其中a>0且a≠1.
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解题思路:(1)由奇函数的定义可知f(-2)=-f(2),可求

(2)要求函数解析式,只要求出x<0时的函数f(x)根据题意设x<0,则-x>0,结合f(-x)=-f(x),及x≥0时,f(x)=ax-1,可求

(1)因f(x)是奇函数,所以有f(-2)=-f(2),

所以f(2)+f(-2)=0.

(2)当x<0时,-x>0

∴f(-x)=a-x-1

由f(x)是奇函数有,f(-x)=-f(x),

∴-f(x)=a-x-1

∴f(x)=1-a-x

∴f(x)=

ax−1,x≥0

1−a−x,x<0

点评:

本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题主要考查了奇函数的性质在求解函数解析式中的应用,解题的关键是定义的灵活应用