解题思路：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=-1代入方程
2x-k
3
-
x-3k
2
=1
就得到关于k的方程，从而求出k的值．
把x=-1代入原方程得到
-2-k
3-
-1-3k
2=1，
去分母得：-4-2k+3+9k=6
移项、合并同类项得：7k=7
解得：k=1．
故填：1．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
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