两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等?
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在△ABC和△A'B'C'中∠ABC=∠A'B'C' ∠ACB=∠A'C'B'

双向延长△ABC底边BC使BD=AB CE=AC

双向延长△A'B'C'底边B'C'使B'D'=A'B' C'E'=A'C'

则△ADE的底边DE与△A'D'E'的底边D'E'相等(周长相等)

∠ABC=2∠D(∠ABC是△ABD的外角.且∠D=∠BAD)

同理 ∠A'B'C'=2∠D'

所以∠D=∠D'

同理: ∠E=∠E'

所以△ADE≌△A'D'E'(ASA)

所以AD=A'D'

所以△ADB≌△A'D'B'(ASA)

所以AB=A'B'

所以△ABC≌△A'B'C

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