如果两个整数x,y的和,差,积,商的和等于100,那么这样的整数有几对?
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和为整数则设x=ky k为整数
x+y+xy+x-y+x/y=100
2ky+ky^2+k=100
k(y^2+2y+1)=100
(y+1)^2=10/√k
则k=1,4,25
y=9,4,1
x=9,16,25
x与y的和的最小值=9+9=18
x与y的积的最大值=9*9=81
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