1.(1) f(x)=a(x^2)+bx+c.①
f(0)=1 → c=0.
f(x+1)=a((x+1)^2)+b(x+1)+c ) ②
①-② → (2x+1)a+b=2x ③
a有无穷个解.取简.设 a=1.
代入③,得：b=-1.所以：f(x)=x^2-x+1.
(2) x^2-x+1≥2x+m,在区间[-1,1]上.
X=1时2x+m最大.X=1带入,得
1^2-1+1=≥2+m → -∞
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