①:2,-2
②：8 (虽然另有一解2,但因为2,2,5无法构成三角形儿舍去.所以：EeAgON - 千总 四级 ,ThyFhw - 总兵 十一级 等等等等 您做错了）
③：81
9的a次方÷3的2b次方=9的a次方÷9的b次方=9的（a-b)次方.
因为10的a次方除以10的b次方=10的（a-b)次方=20*5=100.
所以a-b=2
9的（a-b)次方=9²=81,即81
④：证明：
做辅助线PM‖BQ,与QC相交与M.
（首先算清各角的度数）
∵∠APB=180°—∠BAP—∠ABP=180°—30°—80°=70°
且∠APM=180°—∠APB—∠MPC=180°—70°—∠QBC（同位角相等）=180°—70°—40°=70°
∴∠APB=∠APM
又∵AP是BAC的角平分线,
∴∠BAP=∠MAP
AP是公共边
∴△ABP≌△AMP(角边角）
∴AB=AM,BP=MP
在△MPC中,∠MCP=∠MPC=40°
∴MP=MC
∴AB+BP=AM+MP=AM+MC=AC
在△QBC中
∵∠QBC=QCB=40°
∴BQ=QC
∴BQ+AQ=AQ+QC=AC
∴BQ+AQ=AB+BP
⑤：1）在△OHD中∠DOH+∠ODH=90°
又+∠ODH=∠B+1/2∠A
得∠DOH+∠ODH=∠DOH+∠B+1/2∠A=90°
在△ABC中∠A=180°-∠B-∠C
得=∠DOH+∠B+1/2∠A=∠DOH+∠B+1/2∠A=∠DOH+∠B+1/2(180°-∠B-∠C)=90°
得∠DOH=1/2（∠ACB-∠ABC）
(2)2）若∠BAC=60°,求证OF=OE
∠FEO=∠AFE-∠ABE=∠AFE-（1/2）∠ABC
=∠AFC-∠EFO-（1/2）∠ABC
=180°-∠BAC-∠ACF-∠EFO-（1/2）∠ABC
=120°-（∠ACF+∠EFO）-（1/2）∠ABC
=
∠EFO=∠AEF-∠ACF=∠AEF-（1/2）∠ACB
=∠AEB-∠FEO-（1/2）∠ACB
由图可知,∠A+∠B=∠C+∠D=50°+∠B=44°+∠C,即∠C-∠B=6°
设DB与EC交点为P,则在三角形EPB中,
∠E=180-∠BPC-1/2∠B
∠BPC=180-∠D-1/2∠C
∠E=∠D+1/2(∠C-∠B)=44+3=47.
