空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图（甲）所示．规定B＞0时，磁
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（1）设粒子运动半径为R，则有

qvB=m

v 2

R

得： R=

mv

qB =0.01m

（2）设点电粒子的运动周期为T 粒，则：

T 粒 =

2πm

qB =0.02s

若磁场的变化周期T的

1

2 恰好为带电粒子运动周期T 粒的

1

4 ，即它的轨迹为4个

1

4 圆相连接，它的运动轨迹如图所示，此种情况带点粒子从O点运动到P点所用的时间最短，设为t，则：

t=T 粒=0.02s

（3）要使带电粒子经过P点，则磁场变化的周期T和带电粒子在磁场中的运动周期T 粒之间应满足的关系为：

T

2 =(n+

1

4 ) T 粒

即：T=0.04×（n+

1

4 ）s n=0，1，2，3…

答：（1）带电粒子的运动半径为0.01m；

（2）带电粒子从O点运动到P（4，4）点的最短时间为0.02s

（3）要使带电粒子过图中的P点，则磁场的变化周期T为0.04×（n+

1

4 ）s n=0，1，2，3…

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