∵a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac
=
1
2 （2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ac）
=
1
2 [（a 2-2ab+b 2）+（b 2-2bc+c 2）+（c 2-2ac+a 2）]
=
1
2 [（a-b） 2+（b-c） 2+（c-a） 2]
而a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，
∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1，
同理 b-c=-1，c-a=2，
∴a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac
=
1
2 [（a-b） 2+（b-c） 2+（c-a） 2]
=3．
故选D．
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