解题思路：
解：由于函数
f
(
x
)
=
e
x
+
x
，对于曲线
y
=
f
(
x
)
上横坐标成等差数列的三个点
A
，
B
，
C
，且横坐标依次增大，由于此函数是一个单调递增的函数，故由
A
到
B
的变化率要小于由
B
到
C
的变化率。可得出角
ABC
一定是钝角故①对，②错，由于由
A
到
B
的变化率要小于由
B
到
C
的变化率，由两点间距离公式可以得出
AB
<
B
C
，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不对，④对。故选
B
B
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