解题思路：《少年智力开发报》每5天有1份新报纸，投递的日期是5的整数倍；《数学小灵通》每6天有一份新报，投递的日期是6的整数倍；同时投递两份报纸的日期是5和6的公倍数，5月1日同时投递，下次同时投递的日期就是加上5和6的最小公倍数，即可得解．
5和6互质，所以5和6的最小公倍数是5×6=30，
1+30=31（日），
答：邮递员下次正好投递两份新报纸是5月31日．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题；日期和时间的推算．
考点点评： 灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．
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