一个小孩拿一遥控汽车,开动后随意停止,汽车在如图所示的一个平面内运动,则汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率是否相等?停
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解题思路:分别计算出红、黄、绿三个区域的面积,再分别求其概率即可.

整个圆的面积为π(3r)2=9πr2;绿色区域的面积为πr2,黄色区域的面积为:

π(2r)2-πr2=3πr2;红色区域的面积为π(3r)2-π(2r)2=5πr2

故P(黄)=

3πr2

9πr2=[1/3];

P(绿)=

πr2

9πr2=[1/9];

P(红)=

5πr2

9πr2=[5/9].

故汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率不相等.停在红色区域的概率是[5/9].

点评:

本题考点: 几何概率.

考点点评: 用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.