寒假期间，某校九年级学生小春、小秋和小冬一起到超市参加了社会实践活动，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8
1个回答
解题思路：（1）直接利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）利润=销售量×（销售单价-进价），进而得出一元二次方程的求出即可；
（3）利用（2）中关系，得出W与x的函数关系，进而求出最值即可．
（1）∵该水果的进价为8元/千克，如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元，
∴每天可售出750÷（13-8）=150（千克），
设y=kx+b，则
10k+b＝300
13k+b＝150，
解得：
k＝−50
b＝800，
∴y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式为：y=-50x+800；
（2）由题意可得出：600=（x-8）y=（x-8）（-50x+800）
∴整理得：x2-24x+140=0，
解得：x1=10，x2=14，
∴当销售单价10元或14元时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元；
（3）设利润为W，
则W=（x-8）（-50x+800）=-50x2+1200x-6400=-50（x2-24x）-6400=-50（x-12）2+800，
当x=12时，y=-50×12+800=200＜250，
∵a=-50，当y=250时，x=11，
即x=11时，利润最大，最大利润为：W=-50（11-12）2+800=750（元），
答：此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是750元．
点评：
本题考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法等知识，利用二次函数增减性得出二次函数最值是解题关键．
相关问题
