在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,角BCD=60°,PA=PD=根号2,E是
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（1）取AD的中点,连接BF和PF,

∵△PAQ为等腰三角形

∴PF⊥AD

又∵△ABD为等边三角形

∴BF⊥AD

故有AD⊥面PFB,

∴AD⊥PB（垂直于面的直线垂直该面内任意一条直线）

（2）连结DE,QE

同（1）中,BC⊥DE

又∵AD⊥PB

QE//PB且AD//BC

∴BC⊥QE

所以BC⊥面DEQ

令此二面角为a,则有

S△QDC*cosa=S△QDE

即可求的a的值

（3）连接AC交DE于G

只看△PAC,若使

PA//面EDQ,只需找到PA垂直该面内一直线

此直线为QG

当且仅当

PQ：PC=AG：AC

时,QG//PA

故λ=AG：AC=2：3

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