解题思路：利用常数变易法解答该题即可．
因为y′+2xy=4x是一阶线性微分方程，
所以利用常数变易法解答该题，
P（x）=2x，Q（x）=4x
所以y=e-∫P（x）dx（∫e∫P（x）dxQ（x）dx+c）
=e-∫2xdx（∫e∫2xdx•4xdx+c）
=e −x2（∫ex2•4xdx+c）
=e −x2（2∫ex2dx2+c）
=2+e −x2c．
点评：
本题考点： 齐次方程求解；二阶常系数齐次线性微分方程求解．
考点点评： 本题主要考查齐次方程的求解，本题属于基础题．
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