若实数xy满足x²+2y²=4x,求S=x²+y²的取值范围
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2y²＝4x-x²＝x(4-x)≥0,
∴0≤x≤4.
∴S＝x²+y²
＝x²+(4x-x²)/2
＝(1/2)x²+2x
＝(1/2)(x+2)²-2.
x＝0时,S|min＝0;
x＝4时,S|max＝16.
∴S∈[0,16].
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