：（1）△BDC∽△BFP、△BDC∽△EFB,△BFP∽△EFB．
以△BDC∽△BFP以为例,证明如下：
∵∠C=∠BPF=60°,
又∵∠CBD=∠PBF,
∴△BDC∽△BFP．
（2）结论均成立,△BDC∽△BFP、△BDC∽△EFB．
（3）BD平分∠ABC时,△BPE的面积是△BPF的面积的2倍．
证明：∵BD平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBF=30°．
∵∠BPF=60°,
∴∠BFP=90°．
∴PF=PB．
又∠BEP=∠PBE=30°,
∴PE=PB．
∴PF=PE．
∴△BPE的面积是△BPF的面积的2倍．
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